(X/4)^2+[(56-X)/4]^2=100 解题+过程

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/22 12:56:49

最简单的解法：
注意到3^2+4^2=5^2
so 6^2+8^2=10^2=100
因此可令
x/4=6 , (56-x)/4=8
或 x/4=8 , (56-x)/4=6
分别解得
x1=24 x2=32

而二次有理方程恰好有两个解，由解的唯一性知解的正确值就是 24 和 32

该解法的实质：(解法二)
令 x/4=a , (56-x)/4=b
则 a+b=56/4=14 ，
方程化为
a+b=14 , a^2+b^2=100
其解为（这个很简单了吧，不会就去死吧）
a=6 ,b=8
或 a=8 ,b=6
代回去 x/4=a 可以立刻得出答案

X=32或X=24.

(X/4)^2+[(56-X)/4]^2=100
两边乘16
x^2+(56-x)^2=1600
化简
x^2+56^2+x^2-112x=1600
2x^2+3136-112x=1600
两边除2
x^2-56x+768=0
因式分解
(x-32)(x-24)=0
于是x=32或x=24

[x+2]/[x+1]-[x+4]/[x+3]-[x+3]/[x+2]+]x+5]/[x+4] x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^12=500/12 1/x-1 +1/(x-1)(x-2)+1/(x-2)(x-3)+1/(x-3)(x-4)+1/(x-4)(x-5) (X-1/X)=5,且X<0,求x^10+x^6+x^4+1除以x^10+x^8+x^2+1的值 (x-4)(x-2)-(x-1)(x+3),其中x=-2/5 x-5/x-7+x-2/x--4=x-3/x-5+x-4/x-6 (x+2/x+1)+ (x+6/x+5)=(x+3/x+2)+(x+5/x+4)怎么解? 求和：1/[(x+1)(x+2)]+1/[(x+2)(x+3)]+1/[(x+3)(x+4)]+1/[(x+4)(x+5)] 方程(x+1/x+2)+(x+2/x+3)=(x+3/x+4)+(x+4/x+5)的解请问这道数学题怎么做：(x+2/x+1)-(x+3/x+2)-(x-4/x-3)+(x-5/x-4)